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-REACTIONS NUCEAIRES PROVOQUEES

Introduction : Dans es pays développés, la production de l'énergie électrique provient pour plus des trois quarts de l'énergie nucléaire.

Dans les réacteurs nucléaires, c'est la chaleur produite par la fission de l'uranium qui est utilisée. D'où provient cette énergie ?

I°) Aspect énergétique des réactions nucléaires :

1- 1°) Perte de masse dans une réaction nucléaire :

Exercice 1: Soit la désintégration subie par un noyau de Po, dont l'équation-bilan est :

226 .... 4

Ra → Rn + He +

88 86 ....

Données : (en unités de masse atomique u)

Aux échelles atomique et nucléaire, on préfère utiliser l'unité de masse atomique notée u, dont la valeur correspond au 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12 (Z=6) : 1u =1,66054.10-27 kg

Masse d'un noyau de ²²⁶Ra= 225,977 0 u ; Masse d'un noyau de 222Rn= 221,970 3 u Masse d'un noyau d' ⁴ He= 4,001 5 u

Questions :

1°) Quels sont les deux formes d'énergies libérées ?

2°) Complète l'équation-bilan ci-dessus en justifiant.

3°) Calculer m_avant m après pour les noyaux lors de la réaction.

Conclusion : Au cours de nombreuses réactions nucléaires (ceci étant vérifié pour toutes les réactions spontanées), il y a.............. de masse : la masse des noyaux après réaction est ....................... à la masse des noyaux ........................

perte de masse = m_av - m_ap .. 0

1- 2°) Relation d'Einstein :

Pour expliquer ce défaut de masse, Albert EINSTEIN (physicien d'origine Allemande, prix Nobel en 1921 pour la théorie de la relativité) postule en 1905 qu’une particule au repos recèle de l'énergie du seul fait de sa masse.

Définition : Toute particule de masse m même au repos, possède du seul fait de sa masse une énergie E0 donnée par :

E₀=m.c2

E_0s'exprime en .......... et m en kilogramme (kg) c est la vitesse de la lumière dans le vide qui vaut : c=......................

Aux échelles atomique et nucléaire, on préfère exprimer les énergies en électronvolt (eV) ou en mégaélectronvolt (MeV) :

1eV==1,6022 .10^-19 J et 1MeV=106 eV=1,6022.10^-13 J

Exercice 2 :

1°) Ecrire un bilan énergétique (en eV) pour l'équation du 1°) dans le cas où la particule de radium est au repos, le radon et l'hélium étant en mouvement.

2°) En déduire l'expression de l'énergie libérée puis donner sa valeur.

Conclusion : L'énergie libérée E par une réaction nucléaire (énergie cinétique + énergie .................. est reliée à la perte de masse selon l'égalité : E=........................... c2

1- 3°) Energie de liaison d'un noyau :

Exercice 3: Supposons possible le fractionnement d'un noyau d' He en 2 protons et 2

neutrons). Comparons la masse du noyau d'hélium au repos et la masse de ses nucléons séparés au repos.

Données : (en unités de masse atomique u) Masse d'un noyau d' ⁴He=4,001 50 u ; Masse d'un proton =1,007 28 u; Masse d'un neutron =1,008 66 u

Conclusion : La formation d'un noyau à partir de ses constituants séparés, les nucléons, s'accompagne d'une ......................de masse.

Définition : On appelle défaut de masse d'un noyau, la différence entre la masse des nucléons, séparés au repos, et la masse du noyau au repos. Pour un noyau : m (défaut de masse (toujours postif))

Λm =Z.m_p+ (A-Z).m_n m_noyau

Exercice 4 :

Exprimer et calculer l'énergie correspond au défaut de masse de l'exercice 3 en eV.

Définition : L'énergie de liaison El d'un noyau de masse m est l'énergie que le milieu extérieur doit ............. pour le séparer en ses Z protons de masse m_pet .......... neutrons de masse m_n. Elle vaut :

E_l= [Z.mp + (A-Z).m_n- m_noyau].c²

Inversement lors de la formation d'un noyau, il y a ................................................... vers le milieu extérieur.

1-4°) Energie de liaison par nucléon

L'énergie de liaison (E_l/A) moyenne par nucléon d'un noyau est égale au rapport E_l / A (A est le nombre de nucléons dans le noyau).

Un noyau sera d'autant plus stable que l'énergie de liaison par nucléon sera plus ......................... .Les noyaux stables (environ 8 MeV par nucléon) sont des noyaux pour lesquels : ............20..<A<.195.......... .........

II°) Les réactions nucléaires provoquées :

1°) Les 2 types de réactions nucléaires provoquées :

Une réaction nucléaire est provoquée si elle est obtenue par choc d'une particule sur un noyau ou par choc de 2 noyaux. Il existe deux types de réactions provoquées :

- lors du choc d'une particule sur un noyau lourd ( A>195), celui-ci se scinde en deux noyaux plus légers : c'est la fission nucléaire .

Cette cassure peut etre exercér sur certains noyaux dits fissiles.

animation flash fission nucléaire

- lors du choc de deux noyaux légers (A<20), ceux-ci fusionnent pour donner un élément plus lourd : c'est la fusion nucléaire.

animation flash fusion nucléaire

Remarque : Au cours des réactions nucléaires (spontanées ou provoquées) les lois de la physique sont vérifiées, en particulier conservation du nombre de charges électriques (Z) et du nombre de neutrons (N).

2°) La fission nucléaire : réaction présente dans les réacteurs nucléaires et dans la bombe A (HIROSHIMA)

Exercice 5 : Equilibre les équations suivantes traduisant la fission découverte par HAHN et STRASSMAN :

n + U → Sr + Xe + n +

n + U → La + Br + n

La fission de 1 g d'isotope 235 de l'uranium (qui nécessite le traitement de 140 g d'uranium naturel) fournit ainsi une énergie d'environ 80 GJ, ce qui correspondrait à la combustion d'environ 2 tonnes de pétrole.

3°) La fusion nucléaire :

Ces réactions sont à l'origine du rayonnement des étoiles et du soleil : l'énergie libérée est appelée énergie thermonucléaire. L'homme sait initier ces réactions mais il ne sait pas les contrôler , c'est le cas de la bombe H.

Exercice 6 : Equilibre les équations suivantes traduisant la fusion nucléaire dans le soleil :

H + H H + H

H + H He + n

III°) Énergie libérée lors d'une réaction nucléaire :

L'énergie libérée (sous forme d'énergie ................... et ...............................) est égale à l'énergie de masse perdue

par le système :

E = (m_réactifs- m_produits).C²

Applications : calculs d’énergie libérées :

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NIVEAUX D’ENERGIE ATOMIQUES

I) SPECTRES D’EMISSION LUMINEUSES

1.) Source d’émission lumineuse

Une source d’émission lumineuse peut être une ampoule contenant un gaz ou une vapeur métallique (Na, Hg, H₂ Cd) sous faible pression chauffés ou excités par des décharges électriques. On observe une émission lumineuse.

2.) Les spectres de raies

Lorsque la lumière émise est analysée au spectrographe, on observe un spectre constitué de plusieurs raies, fines et distinctes à des radiations monochromatiques bien déterminées. Ces raies sont caractéristiques de l’atome émetteur

II) ABSORPTION ET EMISSION PHOTONIQUES

1.) Postulat de Bohr

Bohr postule que l’énergie emmagasinée par un atome ne peut prendre que des valeurs particulières formant une suite discontinue ou niveaux d’énergie discrets. On dit que l’énergie est quantifiée. L‘absorption ou l’émission lumineuse correspond au passage d’un état énergétique donné vers un autre état.

2.) Excitation de l’atome

Pour porter un atome de son état fondamental à un état excité d’énergie E_n, l’atome absorbe un photon d’énergie E = hν

E_n ----------------------------------------------------------- ^{ETAT EXCITE}

E1 - --------------------------------------------------------- ETAT FONDAMENTAL

Absorption photonique

E_n = E₁ + hν_1,n_>>>>hν_1,n = E_n - E₁ (énergie d’excitation)

*GENERALISATION

Pour deux états quelconques n, m avec m > n l’énergie d’excitation (ou énergie absorbée) est :

hν_n,m = E_m - E_n

2_.)Ionisation de l’atome

L’énergie d’ionisation est l’énergie minimale qu’il faut fournir à l’atome pour lui arracher un électron.

La différence d’énergie entre le niveau de valence (niveau occupé par l’électron) et le niveau zéro est donc l’énergie d’ionisation de l’atome.

E_i = Einfinie - E_n

III.) QUANTIFICATION DE L ENERGIE : CAS DE L ATOME D HYDROGENE

1. Energies cinétique, potentielle et mécanique d’un électron autour d’un noyau

F_e = k.ze²/r² = m_ev²/r >> v² = kze²/mr (1) et obtient pour l’énergie cinétique :

E_c= ½.mv² = ½..k.z.e²/r

dE_p = Fdr = kze²/k².dr en intégrant de r à ∞ on obtient :

E_{p =}-kze²/r

E₌E_c + E_{p =}½..k.z.e²/r + -kze²/r

E = -½.k.z.e²/r (2)

2. Quantification du rayon et de l ‘énergie

Bohr postule que les seuls états énergétiques sont ceux tells que le moment de la quantité de mouvement de l’électron soi un multiple entier de h/2π

mvr = n.h2π

d’où v² = n²h²4 π²/m²r² d’autre pat en égalant avec (1) on tire :

avec r₁ = h²/4 π²zme²k pour z = 1 r₁ = ……………………….= ……… (rayon de Bohr pour H)

r=r_n = n²h²/4 π²zme²k

r_n = n²r₀

En remplaçant r_n dans (2) on obtient:

E_n = (-1/n²).(2π²me⁴z²k²/h²)

E_n = -Eo/n²

Pour ‘atome d’hydrogène z = 1

Eo = 2π²me⁴k²/h²=…………………= 13,6eV

Etat fondamental : n=1 donne E₁ =-Eo/1²=-Eo=-13,6eV.

Les énergies d’autres états sont représentées dans le diagramme en fin de cours.

3. Energie d’ionisation de l’atome d’hydrogène :

Ionisation à partir de l’état fondamental

E_i = E - E₁ = 0-(-13,6) =13,6eV

A partir d’ un état quelconque n

E_i = E - E_n

4. Nombre d’onde

Considérons la transition de l’état n à l’état p (n >p émission)

hν_n,p= -Eo/n² – (-Eo/p²) = Eo (1/p² – 1/n² )

or ν = c/λ on obtient :

h.c/λ_n,p = Eo(1/p² - 1/n² ) et 1/λ_n,p = Eo/h.c (1/p² - 1/n² )

On pose 1/λn,p= σ_n,p appelé nombre d’onde et

R_H = Eo/hc = constante de Rydberg

σ_n,p=1/λ_n,p=R_H ( 1/p² - 1/n² )

R_H = 13,6/6,63.10^-34.3.10⁸ =1,097m^-1

5. Longueurs d’onde des trois séries de raies :

-Série de Lyman : p= 1 et n =2,3,4…

1^ere raie λ_{2,1 =} 121,5nm ; raie limite λ_lim = λ ,1=91,1nm

-Série de Balmer : p=2 et n =3,4,5..

1^ere raie λ_3,2 = 656,2nm ; raie limite λ_lim = λ ,2=364,7nm

NB. La série de Balmer est le domaine du visible (350< λ <800nm)

- Série de Paschen :p=3 et n= 4,5,6…

1^ereraie λ_4,3 = 1875,1nm ; la raie limite λ_lim = λ ,₃ =820,5nm

Représentation des séries :

6. Les hydrogénoides

Un hydrogénoide est un noyau Z charges positives autour duquel gravite un seul électron.

Pour un ion hydrogénoide ‘expression du nombre d’onde devient :

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